تولید لیزر هارمونیک مرتبه ی دوم nd:yag

به نام خدا

              موضوع : تولید لیزر هارمونیک مرتبه ی دوم nd:yag

• هدف گزارش کار:

1. تولید هارمونیک مرتبه ی دوم لیزر nd:yag
2. مشاهده ی شکل پرتو لیزری تولید شده و مدهای عرضی آن

• مقدمه گزارش کار:

در این آزمایش قصد داریم با استفاده از اپتیک غیر خطی به تولید هارمونیک مرتبه ی دوم بپردازیم پس بهتر است کمی درباره ی اپتیک غیر خطی و هارمونیک دوم صحبت می کنیم.

اپتیک غیرخطی (NLO) شاخه‌ای از اپتیک است که رفتار نور در ماده ی غیر خطی را توصیف می‌کند، که در این ماده چگالی قطبش دی‌الکتریک P به‌طور غیرخطی به میدان الکتریکی E  نور پاسخ می‌دهد. معمولاً این غیرخطی بودن فقط در شدت‌های نور بسیار بالا (مقادیر میدان الکتریکی قابل مقایسه با میدان‌های الکتریکی درون اتمی، نوعاً ولت بر متر) مانند شدت لیزرهای پالسی قابل مشاهده است. . هنگامی که موج الکترومغناطیسی از ماده ای با رفتار غیرخطی عبور کند، منجر به پدیده ای به نام هارمونیک دوم می شود.

هارمونیک دوم چیست؟

شکل ۱: هارمونیک دوم

یکی از رایج‌ترین فرایندهای ترکیب فرکانسی به کار رفته دوبرابرسازی فرکانس یا تولید هماهنگ دوم است. با این تکنیک، خروجی ۱۰۶۴ nm از لیزرهای Nd:YAG یا خروجی ۸۰۰ nm از لیزر تیتانیوم سافایر را می‌توان به ترتیب به طول موج‌های ۵۳۲ نانومتر (سبز) یا ۴۰۰ نانومتر (بنفش) نور مرئی تبدیل کرد.

دوبرابرسازی فرکانس با قراردادن یک محیط غیرخطی در پرتوی لیزر انجام می‌شود. درحالی‌که محیط‌های غیرخطی زیادی وجود دارند، کریستال‌ها رایج‌ترین محیط‌های غیرخطی هستند. رایج‌ترین کریستال‌های به کار رفته پتاسیم دی هیدروژن فسفات (KDP)، بتا-باریم بورات(BBO)، پتاسیم تیتانیل فسفات(KTP) و لیتیم نیوبایت هستند. این کریستال‌ها خصوصیات مهمی از جمله دوشکستی قوی (برای دستیابی به تطبیق فازی)، داشتن تقارن خاص کریستال و البته شفاف بودن برای هر دو طول موج لیزر و نور دوبرابرشده فرکانسی و داشتن آستانه آسیب بالا، که آن‌ها را در مقابل نور لیزرهای شدت بالا مقاوم می‌سازد، هستند. با این وجود مواد پلیمری ارگانیک ساخته شدند تا جانشین کریستال‌ها شوند چون ساخت آن‌ها آسان‌تر است و ولتاژ محرک و عملکرد بهتری دارند.

پس به طور خلاصه در هارمونیک دوم موج الکترومغناطیسی هنگام عبور از محیط غیر خطی، فرکانس و انرژی آن دو برابر و درنتیجه طول موج آن نصف می شود. این فرایند مرتبه دوم تنها در موادی با تقارن معکوس رخ می دهد . لازم به ذکر است تطابق فاز از اهمیت بالایی برخوردار است و به صورت عملی در آزمایش انجام خواهد شد. تطابق فاز

شکل۲: نمودار تطابق فاز

• تئوری ازمایش:

اپتیک غیرخطی برهمکنش نور با ماده را در شرایطی که پاسخ نوری ماده، به شدت نور فرودی وابسته است، توصیف میکند. در واقع پاسخ غیرخطی قطبش P ماده به میدان الکتریکی نور فرودی، باعث رفتار غیرخطی محیط می شود، قطبش P را میتوان به صورت بسط چند جمله ای میدان الکتریکی نوشت:

که ε گذردهی خلا و χ پذیرفتاری ماده است. برای شدت های معمولیِ نور عبوری فقط جمله اول بسط بالا در نظر گرفته می شود. بنابراین دوقطبی های الکتریکی با همان بسامد نور عبوری نوسان می کنند. برای میدان هایی با شدت بالا، جمله های مراتب بالاتر بسط نیز باید در نظر گرفته شود. مهمترین اثرات غیرخطی در هماهنگ دوم و سوم رخ می دهد. به عنوان مثال، هنگامی که دو فوتون از نور فرودی با بسامد ω به ماده برخوردکنند، یک فوتون با بسامد ω ۲ یا هماهنگ مرتبه دوم تولید می شود. منبع این هماهنگ مرتبه دوم در الکترومغناطیس کلاسیک، نوسان غیرخطی قطبشی است که با بسامد ω ۲ نوسان می کند. قطبش برای مواد توده ای به صورت معادله ی زیر است :

که تانسور پذیرفتاری مرتبه دوم است. البته پاسخ مرتبه دوم در مواد نامتقارن مرکزی دیده می شود.

دومین اثر مهم در اپتیک غیرخطی، پاسخ غیرخطی هماهنگ سوم است که اثر کر نام دارد و باعث تبدیل بسامد نور فرودی به بسامد های جدید می شود . به بیان دیگر، هنگامی که سه فوتون از نور فرودی با بسامد ω به ماده برخورد کنند ، یک فوتون با بسامد ω۳ یا هماهنگ مرتبه سوم تولید می شود. جمله ی سوم معادله ی اول هماهنگ مرتبه سوم را نشان می دهد . به علت اینکه با متناسب است، این اثر در مواد متقارن نیز مشاهده می شود. به همین ترتیب هماهنگ های مراتب بالاتر نیز تشکیل می شود .

شکل ۳: هماهنگ های مرتبه ی مختلف (TEM modes)

وسایل آزمایش :

میز اپتیکی، لیزر He-Ne گازی، لیزر دیود، دو عدد آینه تخت، روزنه تنظیم شونده، روزنه ثابت، ریل اپتیکی، دو عدد پایه نگهدارنده آینه ها، آشکارساز به عنوان هدف، خط کش، دو عدد عدسی 60mm و6mm، کریستال nd:yag که یک طرف آن لایه نشانی شده است، آینه ی هارمونیک دوم، head و توان سنج، کارت IR،

روش آزمایش:

ابتدا لیزر هلیوم نئون را روشن می کنیم. روزنه متغیر را روی ریل اپتیکی قرار داده و روزنه را تا حدی باز می کنیم که لبه ی روزنه با لبه ی لیزر روی هم بیوفتد در صورت نیاز با آینه ی اول که هم خط با منبع نور است آن را تنظیم می کنیم. ضخامت دایره ی قرمز باید یکنواخت باشد. حال روزنه را می بندیم و با تنظیم آینه ی دوم لکه را در وسط هدف قرار می دهیم. تا اینجا چیدمانی درست کردیم که هر ادوات اپتیکی را می توانیم روی آن قرار دهیم. سپس باید ادوات اپتومکانیکی مورد نیاز در این آزمایش را بشناسیم و آن ها را یکی یکی در راستای محور نوری و اپتیکی تنظیم کنیم.

ابتدا از آینه ی هارمونیک دوم شروع می کنیم. آن را روی ریل اپتیکی قرار داده و با تنظیم پیج های آن، برای بازتابی که روی روزنه بر می گردد، لکه ی بزرگ در مرکز قرار گیرد. آینه ی دوم را نیز با محور اپتیکی هم راستا می کنیم.

حال به سراغ راد nd:yag می رویم. یک سطح راد برای آینه انتهایی لیزر لایه نشانی شد

لیزر دیود از سمت آینه ی انتهایی وارد می شود و آن را پمپ می کند. آینه طول موج ۸۰۸ نانومتر را به طور کامل عبور می دهد و وارد راد می شود. از سمت داخل هم طول موج ۱۰۶۴ را کامل بازتاب دهد. مقابل آن آینه ی جلویی قرار می گیرد و فوتون های با طول موج ۱۰۶۴ داخل این محیط فرایند رفت و برگشتی انجام می دهند.

طول کاواک به فاصله بین دو سطح آینه گفته می شود.

آینه ی جلویی تخت است. بازتاب آینه ی تخت نازک است. برای اینکه دقت کار بهتر شود روزنه ی متغیر را کامل باز می کنیم و بررسی می کنیم که لکه در وسط قرار دارد یا خیر. باید از دو جا تنظیمات را انجام دهیم. حالا تنظیمات مرکزی لیزر دیود را انجام می دهیم.

حال روزنه ی متغیر روی ریل اپتیکی را برمی داریم و لیزر هلیوم نئون را خاموش می کنیم و لیزر دیود را در سیستم قرار می دهیم.

از عدسی های کروی به نسبت بزرگ با کانونی ۶۰ میلی متر استفاده می کنیم. فاصله ی عدسی اول را کم و زیاد می کنیم تا پرتو موازی شود. با تنظیم محور افقی و عمودی لکه را در وسط هدف قرار می دهیم. حال از عدسی دیگری برای کانونی کردن استفاده می کنیم. بهتر است فاصله ی کانونی آن بزرگ باشد. اگر در نقطه ی کانون جسم سیاه رنگی قرار دهیم باید نور لیزر دیود آن را بسوزاند.

جریان توان لیزر را کاهش می دهیم. آینه ی جلویی لیزر تخت است پس کاواک تخت کروی داریم. شعاع آینه تخت بی نهایت است و شعاع آینه کروی ۱۰۰ میلی متر است.

حال نقطه ی کانونی را پیدا می کنیم. کانون در ۳۲۰ میلی متر است. با توجه به اینکه طول راد ۸میلی متر است، نصف آن۴ میلی متر می شود و ۲ میلی متر را نیز به خاطر فاصله با سطح از آن کم می کنیم پس ۲میلی متر را با ۳۲۰جمع می کنیم و راد را در این نقطه قرار می دهیم.

الان باید با تنظیم محور افقی و عمودی لکه ی لیزری را در وسط راد قرار دهیم.

شکل۴: راد nd:yag

الان آینه ی خروجی لیزر را در فاصله ی از آینه ی انتهایی قرار می دهیم. فاصله ی بین

این دو آینه نشان دهنده ی فضای خالی داخل کاواک است.

free space =7.2mm

طول کاواک عبارت است از طول فضای خالی بعلاوه ی طول راد.

در این حالت با استفاده از کارتIR  و با گذاشتن فیلتر خروجی را بررسی می کنیم.

با استفاده از توان سنج و تنظیم طول موج ۱۰۶۴ نانومتر، توان لیزر را اندازه می گیریم و با قرار دادن و تنظیم کردن آینه ی خروجی تلاش می کنیم توان را بالا ببریم

شکل۵: اندازه گیری توان چیدمان لیزر .(برای حداکثر کردن توان

دمای منبع دیود را برای ۲۵تنظیم می کنیم. این دما مربوط به بیشترین جذب و طول موج ۸۰۸ نانومتر است.

و حداکثر  توان ۲۵۱میلی وات وجریان ۵۹۴ میلی امپربرای این طول موج در این آزمایش میباشد  چیدمان نهایی هارمونیک دوم لیزر nd:yag

داده ها:

با توجه به داده ها نمودار توان خروجی رابر حسب  توان ورودی رسم میکنیم به صورت زیر

راندمان خرو جی در توان ورودی بیشینه که mW211 بود، %۱۴.۲ بدست آمد. همچنین توان آستانه برای شروع به کار لیزر، mW65 است. در ادامه طول عمر فوتون در کاواک را بدست میاوریم

𝐿𝑐 = 80𝑚𝑚, 𝑟۱ = ∞ ,𝑟۲ = 100𝑚𝑚, 𝑅۱ = 100% ,𝑅۲ = 98

𝜏𝑝 = 𝐿𝑐 /(۱ − 𝑅۱𝑅۲) = 13𝑛s

حاال که طول عمر فوتون در کاواک را داریم میتوانیم factor-Q را بدست بیاوریم.

𝑄 = 2𝜋𝑓𝜏𝑝 = 2𝜋𝑐𝜏𝑐/ 𝑓 = 2.۳ × ۱۰^۷ ۲𝜋𝑐𝜏𝑐

سپس ظرفبت کاواک

ℱ = 𝜋√𝑅 ۱ − 𝑅 = 155.۵

حاال پایداری یا ناپایداری کاواک را بررسی میکنیم.

𝑔𝑛 = 1 – 𝐿/ 𝑟𝑛              ۰ ≤ 𝑔۱𝑔۲ ≤ ۱ 𝑔۱ = 0            𝑔۱𝑔۲ = 0

پس کاواک پایدار است. حاال به سراغ کمر پرتو میرویم.

حاال میتوانیم حجم مود فعال را حساب کنیم

برای محاسبه تعداد Round Trip فوتون‌ها داخل کاواک:

𝑉 ≈ 𝜋𝜔۰ ۲𝐿 = 1.۳۶۵ × ۱۰−۹𝑚۳

طول کاواک (Lc)

Lc = طول فضای خالی + طول راد

Lc = 7.2 mm + 8 mm = 15.2 mm

زمان طول عمر فوتون در کاواک (τp):

τp = 13 ns

سرعت نور در کاواک:

C/n=v

برای Nd:YAG، ضریب شکست حدود n ≈ ۱.۸۲

۳×۱۰^۸/۱.۸۲≈۱.۶۵×۱۰ ^۸

زمان یک Round Trip

2lc/v=tRT

۲×[۱۵.۲×۱۰^-۳]/۱.۶۵×۱۰^۸=

۱.۸۴×۱۰^-10s=0.184ns

حالا تعداد Round Trip=

τp/tRT=13ns/0.184ns=70.6

یعنی فوتون به‌طور متوسط حدود ۷۱ بار داخل کاواک رفت و برگشت می‌کند قبل از اینکه از کاواک خارج شود یا از بین برود

ماتریس انتقال برای یک کاواک تخت-کروی:

عبور از فاصله‌ی آزاد (free space) به طول LC

LC       ۱

۱           ۰

بازتاب از آینه کروی با شعاعR2

• ۱
• – ۲\R2

بازتاب از آینه تختR=

• ۱
• ۰

ماتریس کل یک Round Trip

ماتریس کل برابر است با:

M=Mfree*Mmiror*Mfree

M=    lc(2-2lc/R2)       2lc/R2-1

2lc/R2-1              – ۲\R2

جاگذاری کنم

Lc=0.0152m

R2=0.1m

M =0.02578        ۰.۶۹۶

۰.۶۹۶             -۲۰

برای تحلیل اپتیکی کاواک، از ماتریس انتقال ABCD استفاده شد. کاواک مورد استفاده از نوع تخت-کروی بوده که شامل یک آینه تخت  ∞ =۱ Rو یک آینه کروی با شعاع R2=100mmکه طول کاواک برابر با ۱۵.2mmنیبلسد و ماتریس کل به صورت بالا بدستخواهد آمد وبررسی پارامترهای پایداری نشان داد که کاواک در آستانه‌ی پایداری قرار دارد و برای کارکرد لیزر Nd:YAG مناسب است.

شکل طول کاواک

طول کاواک

نکات:

1. یک سطح راد nd:yag برای آینه انتهایی لیزر برای بیشترین عبور (۱۰۰%)برای طول موج ۸۰۸ لایه نشانی شده است و از سمت دیگر بیشترین بازتاب(۱۰۰%) را برای طول موج ۱۰۶۴ نانومتر دارد. اگر از سمت دیگر بگذاریم لیز نمی دهد چراکه طرف دیگر بدون لایه نشانی است.
2. در لیزر های حالت جامد و لیزر هایی که از انتها پمپ می شوند همیشه حجم ماده ی فعال، حجم موثر نیست و طول ماده ی فعال معمولا کوچکتر از طول کاواک است. در لیزر های گازی یا لیزر هایی که از کنار پمپ می شوند و فلش لامپ ها می توان بیان کرد که طول کاواک با طول ماده ی فعال با یکدیگر برابر است.
3. از کجا بدانیم فوتون های مد نظر مربوط به گسیل خودبه خودی است یا گسیل القایی؟ فوتون ها موازی هستند. فوتون ها مربوط به طول موج ۸۰۸ یا ۱۰۶۴ نانومتر است. فیلتر را هم برای همین قرار می دهیم. از آنجایی که فوتون ها ناشی از گسیل القایی هستند پس همدوس و هم جهت هستند و نیازی به استفاده از لنز برای جهت مند کردن آنها نیست.

4. هرچه کانون به سمت آینه ی انتهایی رود خروجی قابل ملاحظه تر می شودو

خالصه:

این آزمایش یک لیزر Nd:YAG

با راندمان ۱۴.۲٪ و توان خروجی ۳۰ میلی‌وات ساخته شد. کمر پرتو حدود ۷۳.۷ میکرومتر و طول عمر فوتون در کاواک حدود ۱۳ نانوثانیه اندازه‌گیری شد. طراحی کاواک شامل آینه‌های کاو با بازتاب بالا در طول موج‌های ۱۰۶۴ و ۵۳۲ نانومتر بود. توان آستان

تیجه‌گیری کلی:

این آزمایش موفق به ساخت لیزر Nd:YAG با پارامترهای فنی مناسب و آماده‌سازی شرایط برای تولید هارمونیک دوم شد. با وجود محدودیت‌هایی در توان پمپاژ و ابزار اندازه‌گیری، مفاهیم بنیادی طراحی کاواک، اپتیک غیرخطی و گسیل القایی به‌خوبی بررسی شدند و پایه‌ای برای توسعه لیزرهای پرتوان با کاربرد در اپتیک غیرخطی فراهم شد.

ه برای شروع تولید هارمونیک دوم ۶۵ میلی‌وات تعیین شد.